Toán hữu hạn Ví dụ

$x = 5$ , $n = 8$ , $p = 0.6$

Bước 1

Sử dụng công thức cho xác suất của một phân phối nhị thức để giải bài tập.

$p (x) = {}_{8}C_{5} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Bước 2

Tìm ${}_{8}C_{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm số tổ hợp phi trật tự có thể có khi $r$ cá thể được chọn từ $n$ cá thể đã cho.

${}_{8}C_{5} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Bước 2.2

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{(8)!}{(5)! (8 - 5)!}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$\frac{(8)!}{(5)! (3)!}$

Bước 2.3.2

Viết lại $(8)!$ ở dạng $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ .

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

Bước 2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5!$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! (3)!}$

Bước 2.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6}{(3)!}$

Bước 2.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Nhân $8$ với $7$ .

$\frac{56 \cdot 6}{(3)!}$

Bước 2.3.4.2

Nhân $56$ với $6$ .

$\frac{336}{(3)!}$

Bước 2.3.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Khai triển $(3)!$ thành $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{336}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Bước 2.3.5.2

Nhân $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.2.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{336}{6 \cdot 1}$

Bước 2.3.5.2.2

Nhân $6$ với $1$ .

$\frac{336}{6}$

Bước 2.3.6

Chia $336$ cho $6$ .

$56$

Bước 3

Điền các giá trị đã biết vào phương trình.

$56 \cdot {(0.6)}^{5} \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $0.6$ lên lũy thừa $5$ .

$56 \cdot 0.07776 \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Bước 4.2

Nhân $56$ với $0.07776$ .

$4.35456 \cdot {(1 - 0.6)}^{8 - 5}$

Bước 4.3

Trừ $0.6$ khỏi $1$ .

$4.35456 \cdot {0.4}^{8 - 5}$

Bước 4.4

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$4.35456 \cdot {0.4}^{3}$

Bước 4.5

Nâng $0.4$ lên lũy thừa $3$ .

$4.35456 \cdot 0.064$

Bước 4.6

Nhân $4.35456$ với $0.064$ .

$0.27869184$